Wydaje się, że liczba (służąca przecież tylko do określenia pewnej ilości) sama w sobie nie może być szczególnie interesująca. A jednak istnieje taka, która wzbudza zainteresowanie już od tysięcy lat i jako jedyna ma również swoje święto. Tą niezwykłą liczbą jest liczba π …
Na świecie Dzień Liczby Pi obchodzony jest 14 marca. Data 14 marca nie została wybrana przypadkowo, a wprost przeciwnie z powodu skojarzeń z pierwszymi cyframi rozszerzenia dziesiętnego liczby Pi. Data „14 marca” zapisywana jest w USA, jako „3.14”. Dla tych, którzy nie wiedzą π – Pi to stosunek długości obwodu koła do długości jego średnicy. Zwykle zapamiętuje się Pi jako 3,14. Ale liczba Pi ma nieskończenie wiele miejsc po przecinku, a kolejność cyfr wydaje się całkiem przypadkowa. Liczba Pi jest jedną z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych i nie da się jej przedstawić ani pod postacią skończonej liczby, ani jako wynik dzielenia dwóch liczb.
Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu „Analizy” L. Eulera (szwajcarski matematyk i fizyk).
W Europie ze względu na inny sposób zapisu daty święto to nie jest jeszcze zbytnio popularne. Za to 22 lipca obchodzimy tzw. dzień aproksymacji π (europejski sposób zapisu daty to 22/7 ≈ 3,1428).
Jako pierwszy wartość liczby π, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, obliczył najprawdopodobniej Archimedes w III wieku p.n.e. Jest on również autorem słynnego wymiernego przybliżenia liczby π jako 22/7. Jednak liczbę π odkryli ci, którzy wymyślili koło, czyli Sumerowie.
Informacje o π znajdują się też w Biblii (Drugiej Księdze Kronik), kiedy liczba π pojawia się przy okazji budowy świątyni Salomona. π badali również Egipcjanie, o czym dowiadujemy się z pochodzącego sprzed 1650 r. p.n.e. egipskiego papirusu Rhinda.
Na początku XVII wieku holenderski matematyk Ludolph van Ceulen, podał jej rozwinięcie z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Po śmierci uczonego liczbę π wyryto na jego nagrobku i właśnie dzięki niemu liczba π bywa nazywana „ludolfiną”.
Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby π jest Anglik William Shanks. Pod koniec XIX wieku obliczył wartość liczby π z dokładnością do 707 miejsc po przecinku. Zajęło mu to 15 lat. Później okazało się, że 180 ostatnich cyfr obliczył błędnie (wynik, który uznano za prawidłowy uwzględnia 527 miejsc po przecinku).
Jego następcy zaprzęgli już do pracy maszyny liczące. Z 1948 roku pochodzą pierwsze wyniki otrzymane przy pomocy arytmometru (to taka „maszynka do liczenia z korbką”). Potem przyszła kolej na maszyny elektroniczne, kalkulatory i komputery.
Skąd wiadomo, że otrzymany wynik jest poprawny? Otóż za sprawdzenie przyjmuje się otrzymanie tego samego wyniku inną metodą i na innej maszynie. I tak pierwszy milion cyfr rozwinięcia π został przekroczony w 1974 roku, a sprawdzony dopiero po 11 latach.
W styczniu 2020 Timothy Mullican uzyskał dokładność 50 bilionów miejsc po przecinku przy pomocy specjalnego programu obliczeniowego. Obliczenia zajęły 303 dni, a sama liczba zajęła około 281 TB (Terabajtów, 1 Terabajt = 1 000 000 Megabajtów) miejsca pamięci.
Rozwinięcie liczby π (ludolfinę) można również usłyszeć. Po przypisaniu kolejnym dźwiękom gamy cyfr od 1 do 9 i „zagraniu” ludolfiny, czyli kolejnych cyfr jej rozwinięcia, powstanie melodia.
Liczba Pi była inspiracją dla wielu artystów. W literaturze Pi jest imieniem bohatera powieści Yanna Martela pt. „Życie Pi”, która została 2012 roku zekranizowana.
Księga Guinnessa zawiera listę ludzi, którzy zapamiętali najwięcej cyfr liczby π. Światowy potwierdzony rekord w zapamiętaniu ciągu cyfr liczby π należy aktualnie do Japończyka Akiry Haraguchi, który podał ją z dokładnością do 100 tysięcy miejsc po przecinku, bijąc własny rekord 83 431 cyfr po przecinku z roku 1995.
W Polsce podczas obchodów dnia liczby Pi organizowane są starania o rekord Guinnessa na najdłuższy łańcuch z osób tworzących rozwinięcie liczby π.
Dziś w naszej szkole z okazji „ urodzin ludolfiny” też świętujemy!
